確率フーリエ係数の系から元のランダムな被積分関数を復元する問題に取り組んだ。確率フーリエ係数はその構成に用いる正規直交系および確率積分の種類によってタイプが分かれる。 三角関数系とスカラハッド積分を用いて確率フーリエ係数を構成した場合に,被積分関数についての幾許かの仮定のもと,ブラウン運動の助けを借りることにより復元が可能であること,およびその手法について解決を見た。 また,三角関数系もしくはハール関数系と小川積分を用いて確率フーリエ係数を構成した場合には,被積分関数についての幾許かの仮定のもと,確率フーリエ係数系のみから復元が可能であること,およびその手法について解決を見た。
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