| 研究課題/領域番号 |
25400139
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
富崎 松代 奈良女子大学, 名誉教授 (50093977)
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| 研究分担者 |
嶽村 智子 奈良女子大学, 研究院自然科学系, 助教 (40598140)
飯塚 勝 九州歯科大学, 歯学部, 准教授 (20202830)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 広義拡散過程 / 双一般化拡散過程 / 極限定理 / 正値連続加法的汎関数 / 局所時間 / モランモデル |
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| 研究成果の概要 |
広義拡散過程列の極限過程として生じる双一般化拡散過程に対し、その性質等について考察した。集団遺伝学のモランモデルに対する弱突然変異極限について、その収束は有限次元分布の収束ではあるが確率過程の弱収束ではないこと、及び、極限過程は強マルコフ性をもつことを明らかにした。また、尺度関数列と速度測度関数列の極限が共通の不連続点をもつ場合に、対応する双一般化拡散過程で状態空間が位相構造をもたない確率過程が出現することを示した。これにより、双一般化拡散過程の状態空間に対して位相構造と呼ぶ包括的な概念の導入ではなく、極限過程の分布に基づいた双一般化拡散過程の再考察の必要性を示した。
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| 自由記述の分野 |
数物系科学
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