|
空間2次元の長波長近似モデルであるKP-II方程式の単一の線ソリトンの安定性を研究した．1線ソリトンはその進行方向には指数的に減衰する一山のパルスで，進行方向と鉛直な方向には一様な進行波解である．前回の課題で1-line solitonが空間的に指数減衰する摂動に対して安定であることを示したが，線ソリトン解に摂動を加えて生ずる擾乱をline solitonの尾根の周辺にあるものと他の部分に分けて扱うことで，多項式オーダーで減衰する摂動を含むより広いクラスで安定性を証明した. 同じく空間2次元の長波長近似モデルであるBenney-Luke方程式の平面孤立波の線形安定性を研究した．
|
