| 研究成果の概要 |
本研究では、単体的複体の構造に関するトポロジー的組合せ論の研究として、特に、部分構造への等質性が持つ構造を明らかにすることを目指した。特に、shellable, sequentially Cohen-Macaulay, partitionableというこの分野で重要な単体的複体の性質に関して、部分構造への等質性を要求した性質のもつ構造を主として調べた。主要な結果としては、h-triangleの非負性を緩和した条件を提案し、これに対して部分構造への等質性を要求する性質と上述の3性質との関係を明らかにしたこと、マトロイドの拡張としての視点を示唆するいくつかの結果を示したこと、などである。
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