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本研究の目的は、3次元有限要素法に対する精度の良い誤差評価の確立と、その精度保証付き数値計算への応用です。有限要素法の誤差解析において、補間誤差の評価は極めて重要な役割を果たしています。既存の研究においては、補間誤差の解析に際して、有限要素分割を構成する四面体に正則性条件や一般化された最大角条件などの制約条件を課すことが一般的でした。それに対して我々は、四面体の幾何学的条件に依らないLagrange補間の誤差評価を確立することができました。この結果は、3次元における偏微分方程式の解に対する精度保証付き数値計算に対しても応用できる可能性があると考えています。
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