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実数の特異部分集合と各点収束位相をもつ関数空間における連続関数の準正規収束との関係に関するScheepers予想をPixley-Roy超空間の観点から解決を試みた。結果として主に次のような成果を得た。(1) Pixley-Roy超空間PR(X)が開被覆に関する性質weak urewicz propertyをみたすためのXに関する必要十分条件を与えた；(2) 「Lindelof空間はweakly Mengerの性質を満たすか？」というScheepersの問題に対して反例を与え、副産物として「Lindelof空間はMenger空間を稠密に含むか？」というWingersの問題にも反例を与えた。
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