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2015 年度 研究成果報告書

CR多様体のリュマン複体と四元数CR多様体の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 25610009
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 幾何学
研究機関名古屋大学

研究代表者

納谷 信  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)

連携研究者 鎌田 博行  宮城教育大学, 教育学部, 教授
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード強擬凸CR多様体 / Rumin複体 / ボホナー・ワイツェンベック型公式 / 四元数CR多様体 / ツイスター空間
研究成果の概要

強擬凸CR多様体のRumin複体に対するシャープなボホナー・ワイツェンベック型公式について研究を行い、1形式の場合にRuminの書き下した公式が実際にシャープであることを確認するとともに、応用として劣ラプラシアンの固有値のシャープな評価の極めて簡明な別証明を得た。また、2形式の場合にシャープな公式を書き下すことを試み、一つの実パラメータを含む形で決定することができた。
四元数CR多様体上のツイスター空間に(可積分)CR構造を定めることを目標として研究を行い、ツイスター空間上に概CR構造が定義できて部分可積分になることまでを証明した。

自由記述の分野

微分幾何学

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公開日: 2017-05-10  

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