| 研究成果の概要 |
本研究では, 水面波モデル等に現れる一般化KdV方程式や渦糸運動を記述する非線形分散型方程式を中心に, 分散波や孤立波が解の長時間挙動にどのような影響を及ぼすのか?という観点から解の長時間挙動を調べた. 一般化KdV方程式に対しては質量劣臨界と呼ばれる場合に, 解を分類する上で重要な役割を果たす最小非散乱解を構成した. また渦糸運動のモデルに対するソリトンの安定性, デルタポテンシャルをもつ非線形シュレディンガー方程式や非線形クラインゴルドン方程式に対する長距離散乱問題を解決することが出来た.
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