端ウェイト加群を用いた量子アフィン代数の有限次元既約加群の研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800006
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京農工大学
• 研究代表者: 直井 克之 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (40647898)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 量子アフィン代数 / 古典極限

研究成果の概要

本研究では、量子アフィン代数と呼ばれる無限次元代数上の有限次元加群に関して、特に古典極限に着目して研究を行った。ここで古典極限とは、量子アフィン代数の加群に対しある種の特殊化の操作を行うことで得られるアフィンリー代数上の加群のことである。
本研究の成果として、極小アフィン化と呼ばれる既約加群のある種のクラスに対し、その古典極限の構造を詳細に調べることができた。またテンソル積と古典極限をとる操作の非可換性に関する研究も行った。

自由記述の分野

数学