モジュライ理論と量子代数

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800014
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 柳田 伸太郎 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (50645471)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 量子代数 / モジュライ空間

研究成果の概要

モジュライ空間の量子対称性、特にAGT予想について研究を進めた。またAGT予想のK理論ないし差分類似に関連して、量子トロイダル代数と変形W代数の構造論・表現論を研究した。具体的には変形Virasoro代数のWhittakerベクトルの明示公式、N=1超共形代数の特異ベクトルの明示公式、Zamolodchikov型漸化式を証明した。
また量子トロイダル代数に関連して、Ringel-Hall代数のDrinfeldダブルと2周期複体のBridgeland-Hall代数の同値性を示した。

自由記述の分野

表現論、代数幾何学