2015 年度研究成果報告書

パラメータ付き方程式系の数式処理を用いた孤立特異点の研究

研究課題

研究課題/領域番号	25800029
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	代数学
研究機関	九州大学
研究代表者	渋田敬史九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (40648200)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	標準基底 / 代数的局所コホモロジー / マトリス双対 / アルゴリズム / 計算機代数 / 局所可換環論 / パラメトリック方程式系
研究成果の概要	正則局所環上の項順序付きのマトリス双対の理論を構築し，それを利用して係数にパラメータを含む代数的局所コホモロジー類の満たす，オーダーがn以下の線形微分作用素からなるホロノミック系を計算するアルゴリズムを得た。また，トーリックイデアルを用いた，右辺ベクトルにパラメータを含む線形整数問題を解く，代数的アルゴリズムも構築した。
自由記述の分野	可換環論, 計算機代数