同次元間安定写像上の2,3次元閉多様体の復元と埋め込み, はめ込みリフトの分類

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800032
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 弘前大学
• 研究代表者: 山本 稔 弘前大学, 教育学部, 准教授 (40435475)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 安定折り目写像 / はめ込み

研究成果の概要

向き付けられた3次元閉多様体から3次元空間への安定折り目写像の構成と，4次元空間へのはめ込みリフトを中心に研究を行った．研究成果は次のとおりである．(1):レンズ空間L(p,1)から3次元空間への安定折り目写像で，特異点集合が1つのトーラスからなるものを構成した．(2):(1)で構成した3次元球面からの安定折り目写像を4次元空間へはめ込みリフトし，これが向き付けられた3次元閉多様体から4次元空間へのはめ込みのコボルディズム群の生成元になることを示した．

自由記述の分野

微分位相幾何学