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生成系の元の個数kを固定したとき、適切な意味で「k元生成群全体のなす空間」には距離付け可能なコンパクト位相が自然に入る。この位相での有限群の無限列の境界（集積点全体の集合）に属する群の群論的性質と、有限群の無限列の粗い幾何的な性質の間に対応を与えた。また、Kazhdan の性質(T)に付随する Kazhdan 定数と呼ばれる数量はこの位相空間上の関数と思えるが、これを一般の距離空間上の固定点性質に付随する数量（関数）に拡張し、適切な条件の下でこの関数が上記の位相での収束に関し下半連続であることを示した。
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