収束群作用およびその深度に関する研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800036
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 青山学院大学 (2014-2016); 京都大学 (2013)
• 研究代表者: 松田 能文 青山学院大学, 理工学部, 助教 (60549294)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 収束群作用 / 相対的双曲群 / 不変生成 / トンプソン群

研究成果の概要

収束群作用に対して幾何学的有限な作用との近さを測る尺度である深度というパラメータを導入して研究した．研究期間中に他の研究者たちによって得られた結果に基づいて，深度が無限である収束群作用を持つ群が存在することが明らかになった．
群の不変生成という，非初等的な収束群作用を持つ群が満たさない性質についても研究した．トンプソン群Fを含む，直線の区分的線形同相写像のなすいくつかの群が不変生成であることが明らかになった．

自由記述の分野

数物系科学