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ある次元の球面の埋め込みを分類するHaefliger不変量を，グラフコサイクルに付随する配置空間上の積分で表示することで，Haefliger不変量が有限型不変量と同様の振る舞いをすることを確かめたほか，副産物として，球面のはめ込みである性質をみたすものに対する一般的正則ホモトピー不変量を得た．
また球面の埋め込みの空間が多重ループ空間であることに注目し，その"delooping"を位相的Stiefel多様体を用いて表すことにより，上記のHaefligerによる埋め込みの分類のホモトピー論的な解釈を得た．
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