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報告者は四次元多様体論におけるゲージ理論のドナルドソン理論とザイバーグ＝ウィッテン理論を超越的手法により研究している．特に，インスタントンやモノポールのモジュライ空間のコンパクト性の機構の背後に興味がある．本課題の研究成果としては，次が得られた．インスタントンのモジュライ空間が非コンパクトであるときのその非コンパクト性の度合いを定量化するため，L2計量を導入し，その直径のインスタントン数が大きくなる極限での増大度を調べた．その結果として，標準球面のときのモジュライ空間の直径の最適な評価が得られた．
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