2016 年度研究成果報告書

ワイエルストラス型表現公式をもつ曲面の大域的性質と特異点の研究

研究課題

研究課題/領域番号	25800047
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	幾何学
研究機関	岡山大学
研究代表者	藤森祥一岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (00452706)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2017-03-31
キーワード	ワイエルストラス型表現公式 / 極小曲面 / 極大曲面 / 平均曲率0曲面 / 特異点
研究成果の概要	ワイエルストラス型表現公式をもつ曲面の大域的性質と特異点の振る舞いを調べた。3次元ユークリッド空間の周期的極小曲面のモデュライ空間とその退化極限に関する新しい結果を得た。また、3次元ミンコフスキー空間の空間的極大曲面と時間的極小曲面が混在する平均曲率0曲面の族を大量に構成した。またそのうちのいくつかについては曲面が埋め込まれていることも証明した。さらに平均曲率0曲面と2次元流体力学の関係についても考察を行った。
自由記述の分野	微分幾何学