2015 年度研究成果報告書

ハンドル分解を用いた４次元多様体の微分構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号	25800048
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	幾何学
研究機関	広島大学
研究代表者	安井弘一広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (70547009)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	トポロジー / 4次元多様体 / 微分構造 / ハンドル分解 / Stein構造 / 接触構造 / コルク / 結び目
研究成果の概要	同一の接触3次元多様体の互いにエキゾチックな（即ち同相だが微分同相でない）無限個のStein fillingを構成するアルゴリズムを与えた。また、互いにエキゾチックな4次元多様体の対を表示する枠付き結び目の対の組織的構成法を与えた。応用として結び目コンコーダンスに関するAkbulut-Kirby予想を否定的に解決した。その他にも接触5次元多様体や結び目の最大Thurston-Bennequin数に関する成果を得た。
自由記述の分野	位相幾何学