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リーマン面のモジュライ空間とは，リーマン面，つまり複素1次元多様体，を双正則同型により同一視した空間である．本研究の目的は，モジュライ空間の局所構造を定量的に理解することである．そのための道具として，古典的に知られているリーマン面の周期行列，および，Chenの反復積分を用いて定義されるリーマン面の調和体積を用いる．
ある超楕円曲線の周期行列に関する直接表示を得た．これまで漸化式としての表示しか知られていなかったものである．副産物として，あるリーマン面の周期行列を導出する数式処理プログラムの作成に成功した．また，具体的な超楕円曲線の点付き調和体積を正則自己同型写像を利用して得ることができた．
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