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2016 年度 研究成果報告書

ハミルトン系に由来する確率モデルに対するスケール極限

研究課題

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研究課題/領域番号 25800068
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 解析学基礎
研究機関東京大学 (2015-2016)
慶應義塾大学 (2013-2014)

研究代表者

佐々田 槙子  東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00609042)

研究協力者 Stefano Olla  
Cedric Bernardin  
Marielle Simon  
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワード流体力学極限 / ハミルトン系 / 非勾配型 / スペクトルギャップ
研究成果の概要

本研究は、物理現象や社会現象などのミクロスコピックな数理モデルとして得られる確率モデルから、そのマク
ロな性質を導出するためのスケール極限の手法を確立することを目的としたものである。特に、ミクロモデルとして、古典物理の基礎的かつ重要な系であるハミルトン系に由来するモデルを対象とした。成果として、確率的な摂動項を加えた非線形ハミルトン系のエネルギーのマクロな揺らぎが従う確率微分方程式を初めて厳密に導出した。また、スケール極限で0になるような摂動の場合に、その0への近づき方に依存して、マクロな振る舞いが質的に異なることを示した。

自由記述の分野

大規模相互作用系の確率解析

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公開日: 2018-03-22  

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