幾何学的対象の上でのスペクトル・散乱理論

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800073
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 神戸大学 (2014-2016); 筑波大学 (2013)
• 研究代表者: 伊藤 健一 神戸大学, 理学研究科, 准教授 (90512509)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 関数方程式 / 多様体上での解析

研究成果の概要

漸近的Euclid型エンドや漸近的ファネル双曲型エンドを持つ多様体の上で，Schroedinger作用素に対する定常的散乱理論の新たな一般的な枠組みを構成した．また離散直線および離散半直線の上で，離散Schroedinger作用素に対する閾値共鳴状態を自然な形で定式化することに成功した．さらに正方格子上の離散Laplace作用素のレゾルベントに対し，各閾値周りの分枝部分の具体的表示を得た．

自由記述の分野

数物系科学