2014 年度研究成果報告書

保存則方程式系における一意可解性問題についての研究

研究課題

研究課題/領域番号	25800075
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学解析
研究機関	新潟大学
研究代表者	應和宏樹新潟大学, 自然科学系, 助教 (10549158)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2015-03-31
キーワード	実解析 / 保存則方程式 / 非線形現象
研究成果の概要	1次元n×n保存則方程式系の初期値問題の可解性を示す方法の1つとして有名であるA. Bressan (1992)，N. H. Risebro (1993)による波面追跡法の簡略化を行い，その方法を適用することで十分小さな全変動量をもつ初期値に対する初期値問題の可解性定理をより厳密なものとして示した．さらに，その解の一意性についての研究を行うための準備として，ある区分的に線形な不連続関数の性質について考察し，その不連続のクラスの分類を試みることで，その関数の周期的な性質に関する結果を得た．
自由記述の分野	偏微分方程式論