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本研究の目的は，気体力学・弾性体力学など様々な分野に現れる緩和項を持つ双曲型方程式系について解の挙動を解析することである．研究の鍵を握るのは，解の振る舞いを抑える効果を持つ緩和項の解析である．そこで，弱い消散構造を持つPlate方程式やEuler-Maxwell方程式などの物理モデルの解析を行い，そこで得られた知識を基に、数学モデルの提案と解析を行った．またこれらの研究内容の集大成として，既知の安定性理論の拡張に挑み，新たな安定性条件の導出に成功した．この新たな条件は様々な物理モデルに適用可能であり，Bresse方程式への応用によってこれまでに知られていなかった消散構造の発見にも繋がっている．
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