研究課題
若手研究(B)
量子力学的粒子の時間発展を記述するシュレディンガー方程式に対して解析を行った。特に、電磁場ポテンシャルの性質(特異性、無限遠での挙動など)や古典力学系の幾何学的構造(ハミルトン流の漸近挙動、捕捉・非捕捉性など)が与える影響について、初期値問題の解の時空間大域的なノルム不等式を通して、その定性的かつ定量的な解析を行った。なかでも、漸近的平坦リーマン計量および非有界な電磁場ポテンシャルを同時に扱う統一的手法を開発し、その結果として微分のロスを含まないストリッカーツ評価の証明に成功した。
偏微分方程式