量子ウォークによるネットワークの構造解析に向けた研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25800088
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 瀬川 悦生 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (30634547)
• 研究協力者: 今野 紀雄 横浜国立大学, 工学研究院, 教授 ; 佐藤 巌 小山高等専門学校, 数学科, 教授 ; 樋口 雄介 昭和大学, 富士吉田教育部, 講師 ; 福泉 麗佳 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 ; Adami Riccardo Politecnico di Torino, Dipartimento di Scienze Matematiche, Associate professor
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 量子ウォーク / 極限定理 / 固有値写像 / グラフゼータ

研究成果の概要

本研究では量子探索アルゴリズムの高速計算を達成させるツールとして　また物性物理の数理モデルとして研究されている量子ウォークと呼ばれるものの数理を研究した。特にグラフ上に量子ウォークを長時間走らせることによって、その空間構造を抽出することを目標に行った。長時間経過したときの無限グラフの上の量子ウォークを観測することによって、グラフのサイクルや縁が存在すると局在化と呼ばれる現象として、知らせてくれることがわかった。また局在化と同時に線型的拡がりと呼ばれる現象も同時に起こることがあり、ランダムウォークよりも時刻に対して二乗分だけ遠方に拡がる性質を有することも分かった。

自由記述の分野

量子ウォーク