2015 年度研究成果報告書

KPZ方程式に関連する可解確率過程の厳密な解析

研究課題

研究課題/領域番号	25800215
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数理物理・物性基礎
研究機関	千葉大学
研究代表者	今村卓史千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70538280)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	確率過程 / 可積分系 / KPZ方程式 / ランダム行列
研究成果の概要	1次元Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)普遍クラスに属する確率過程について、その可積分構造を研究した。具体的には、KPZ方程式をレプリカ法を用いて解析し、Dotsenkoによって得られた空間2点相関関数の長時間極限が2型エアリー過程と呼ばれる確率過程と等価であることを明らかにした。またO'Connell-Yorポリマーモデルの行列式構造を考察し、GUEランダム行列との関連を明らかにした。
自由記述の分野	非平衡統計物理学