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作用素型cubature公式といった概念を導入し，その解析を行った．偶数次数の作用素型cubature公式の構成点数に関するStroud型下界の一般化に成功し，Shamsievの結果を包含する形で最小cubature公式を与えた．
また，Hirao et al.(2011)を一般化し，有限群の軌道を基にした「コーナーベクトル法」と呼ばれる新たなcubature公式の構成法を与えたことにより，高次の多項式モデルに対して最適計画を構成できる．また，古典的デザイン等を用いたcubature公式をより少ない構成点のcubature公式に再構成する手法も与えた．
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