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トーラス上の 4-連結グラフのハミルトン性については，Nash-Williams と Grunbaum の予想の解決が重要な課題となっている．本研究では，この予想の解決を目指し，様々な結果を得た．例えば，「既存の証明手法であるTutte 閉路(道) を改良する」ことは研究開始時に予定していた方法の一つであるが，実際にこの改良に成功しており，それを用いていくつかの結果を得ている．また，もう一つの方法であった「グラフのタフネス」との関係に関する結果も示している．
また，それ以外にも関連した構造について様々な結果を得ており，論文・講演という形で公表を行っている．
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