回転流体に現れる分散性と異方性の数学解析

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25887005
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 高田 了 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (50713236)
• 研究期間 (年度): 2013-08-30 – 2015-03-31
• キーワード: 偏微分方程式 / 流体力学 / 非圧縮性流体 / 回転流体 / Navier-Stokes 方程式 / Euler 方程式 / Coriolis 力 / 分散型評価

研究成果の概要

本研究課題では，回転流体の運動を記述する非線形偏微分方程式を中心として，その数学解析を行った．特に，Coriolis 力から生成される時間発展作用素に対して分散型評価および時空積分評価を導出し，その応用として，非圧縮性回転 Euler 方程式の初期値問題に対する長時間可解性を証明した．本研究で得られた成果および解析手法は，回転浅水方程式や primitive 方程式の数学解析に対しても応用が期待される．

自由記述の分野

数物系科学