|
本研究では以下の結果を得る事に成功した。(i)端的トレース空間が有限次元な場合のToms-Winter予想に関する肯定解、(ii)初等的従順群に対するRosenberg予想の肯定解、(iii)Powers-Sakai予想の完全解。
研究の初期段階ではJiang-Su環と呼ばれる中心的な対象のみ研究する予定であったが、予想に反し分類理論全般にわたる問題に満足な解を得た(i)。また、力学系の応用として(ii)の予想に部分的な解を得た。(iii)では本研究の応用として、Powers-Sakai予想に対する反例を得た。この予想は、UHF環と呼ばれる作用素環の力学系が物理的な理論を示唆するものであった。
|
