動く曲面上における流体方程式の導出とその数学解析

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25887048
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 古場 一 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (80707729)
• 研究期間 (年度): 2013-08-30 – 2015-03-31
• キーワード: 流体 / 曲面 / オイラー方程式 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 曲率 / エネルギー / 超曲面 / 多様体

研究成果の概要

動く曲面上における流体の流れを支配する方程式を現象かつ理論的な観点から考察し、動く曲面上での流体の流れがどのような支配のもとで流動し、その流れが変化していくかを数理的手法によって明らかにすることがこの研究の目的である。動いている(回転や併進運動をしている)曲面上の流れの持つエネルギーに着目し、動く曲面上の流体の流れが満たすべき関係式(支配方程式)の導出を行った。研究成果として、動く曲面上における流体の流れが、曲面の動きおよび曲面の曲率に影響していることが理論的に証明できた。

自由記述の分野

偏微分方程式論