線形計画問題の大域的構造に基づくピボットアルゴリズムの開発

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26330002
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 森山 園子 日本大学, 文理学部, 教授 (20361537)
• 研究協力者: 福田 公明 ; 定兼 邦彦 ; Gaertner Bernd ; Bremner David
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 線形計画 / 多面体 / マトロイド

研究成果の概要

線形計画問題（LP）の解法の１つに，1947年にDantzigにより提案された単体法を始祖とするピボットアルゴリズムがある。ピボットアルゴリズムとは，制約条件で記述された多面体の頂点を，目的関数値を改善する方向にたどり最適解を見つける手法である。多項式時間を達成するピボットアルゴリズムの存在の解明はLPにおける重要な未解決問題として知られる。本研究では，従来のピボットアルゴリズムの多くがLPに内在する多面体構造という大域的性質を考慮していないことに着目し，この未解決問題に挑む。

自由記述の分野

数理計画，組合せ幾何学