| 研究実績の概要 |
本年度の成果としては，大域的相互排除問題を大域的(l,k)-相互排除問題として一般化し，それに対する非同期分散アルゴリズムを設計し，証明，分析を行いました．この結果については，国際会議での発表を行い，論文誌に投稿中です．
大域的(l,k)-相互排除問題は，ネットワーク上の計算機のうち，少なくともl台, 高々k台が危険区域を実行できるという問題で，スケジューリングや資源共有問題，負荷分散などへの応用が考えられます．例えば，故障耐性やスムーズなレスポンスを保証するために少なくともl台のサーバがネットワーク上に居ることを保証します．そのうえで，サーバの役割をする計算機が多いとそれだけネットワーク全体としてはコストがかかっていることにもなりますので，それを常にk台で抑えるということを保証するということになります．あるいは，少なくともl台はサーバとして動作させつつ，少なくとも(n+1-k)台は充電やシステムの更新などのメンテナンスのためにサービスを停止させておくなどの運用も考えられます．このように，この一般化問題は様々な応用が考えられます．
昨年度は同問題の局所的な場合の問題を考えました．局所的(l,k)-相互排除問題と大域的(l,k)-相互排除問題はトポロジが完全グラフのネットワーク上では同じ問題と言えます．
本年度に提案したアルゴリズムは自己安定性は持っていませんので，現在，このアルゴリズムをもとに，自己安定分散アルゴリズムの設計を行っております．
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