保型 L 関数の多重化とその特殊値の生成する代数構造

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400013
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 井原 健太郎 大阪大学, インターナショナルカレッジ, 准教授 (00467523)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: multiple L-function / multiple zeta values / elliptic modular form

研究成果の概要

従来の保型関数に付随する L 関数を多変数関数に拡張した「多重保型 L 関数」を導入して, その関数の値を具体的に数値として計算することで, 値の間に存在する代数的な構造を調査した。保型関数の重さとレベルという概念により代数構造が大きく異なる現象を見つけ, 代数の大きさに上限が存在することを証明した.

自由記述の分野

整数論