K3楕円曲面のモーデル・ヴェイユ格子の数論的研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400023
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 鍬田 政人 中央大学, 経済学部, 教授 (00343640)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: K3曲面 / 楕円曲面 / Mordell－Weil格子 / 塩田－猪瀬構造 / Jacobi多様体

研究成果の概要

K3曲面のうち，いわゆる塩田－猪瀬構造を持つK3曲面から階数の大きなMordell－Weil格子をもつK3楕円曲面を構成し，そのMordell－Weil格子の生成元について研究した．とくに，直積型のKummer曲面から得られる階数18のMordell－Weil格子の生成元を決定し，種数2の曲線のJacobi多様体から得られるK3楕円曲面で，直積型のKummer曲面では得られない階数15のMordell-Weil格子を持つ楕円曲面を構成した．さらに．そのMordell-Weil格子の定義体を調べるためにレベル3の構造を持つ種数2の主偏極アーベル曲面の族のモジュライ空間について考察した．

自由記述の分野

数論幾何