楕円量子群の表現による楕円Ruijsenaars模型の解析

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400046
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京海洋大学
• 研究代表者: 今野 均 東京海洋大学, 学術研究院, 教授 (00291477)
• 連携研究者: 神保 道夫 立教大学, 理学部, 教授 (80109082) ; 野海 正俊 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (80164672) ; 三町 勝久 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (40211594) ; 大島 和幸 愛知工業大学, 基礎教育センター, 准教授 (30547980)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 楕円量子群 / 楕円Ruijsenaars模型 / 楕円q-KZ方程式 / 量子行列式 / 変形W代数 / Macdonald対称関数 / 楕円超幾何関数

研究成果の概要

面型楕円量子群U_q,p(gl_N)のL-作用素の量子行列式や小行列式を定式化し, L-作用素の量子行列式がU_q,p(gl_N)の中心元を与えることを明らかにするとともに, U_q,p(gl_N)のハーフカレントの量子小行列式による表示を導出した. また, U_q,p(gl_N)とFelderの楕円量子群の中心拡大E_q,p(gl_N)との同型の証明を完成した. さらに, U_q,p(sl_N)のレベル1表現の繋絡作用素を用いてその合成積のトレースを取ることにより面型楕円q-KZ方程式の形式的楕円超幾何積分解や重み関数を導出した.

自由記述の分野

数理物理学、表現論