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微分幾何学の特異点論的研究とその応用として、特異点を持つ平面曲線としてルジャンドル曲線、特異点を持つ空間曲線として枠付き曲線、特異点を持つ曲面として枠付き曲面の定式化を行い、曲率、基本不変量を導入することで存在と一意性の証明を行いました。また、微分幾何学的な対象でもある縮閉線、伸開線、包絡線、焦面の研究をルジャンドル曲線、枠付き曲線に対して行いました。さらに、ラグランジュ特異点論とルジャンドル特異点論の研究として、ラグランジュ同値によるラグランジュ部分多様体芽の分岐の生成的な分類を与えました。また、幾何構造Dnに付随する接線曲面の生成的な分類や微分幾何学、微分方程式の性質の研究を行いました。
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