カンドル理論とはめ込み理論を用いたローズマン変形の研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400082
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京学芸大学
• 研究代表者: 田中 心 東京学芸大学, 教育学部, 准教授 (70448950)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 位相幾何 / 曲面結び目 / ローズマン変形 / カンドル / はめ込み

研究成果の概要

曲面結び目図式のローズマン変形の独立性に関する研究を行った. まず, はめ込み理論を用いて, ブランチ点に関する変形の独立性を明らかにした. 具体的には, ブランチ点のない球面結び目図式のペアで, ブランチ点に関わる変形が必ず現れるものを構成した. 次に, カンドル理論を用いて, 三重点に関する変形の独立性を明らかにした. 具体的には, 三重点のない球面結び目図式のペアで, 三重点に関わる変形が必ず現れるものを構成した.

自由記述の分野

数物系科学