実特異点論の応用と正則写像のなす空間のホモトピー型の研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400083
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 山口 耕平 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00175655)
• 研究分担者: Guest Martin 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10295470) ; 山田 裕一 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (30303019) ; 島川 和久 岡山大学, 自然科学研究科, 特命教授 (70109081) ; 大野 真裕 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (70277820)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: ホモトピー型 / 正則写像 / 複素多様体 / 実代数的多様体 / トーリック多様体 / 終結式 / 手術 / 実特異点

研究成果の概要

X, Yは複素多様体または実代数多様体とするとき, X, Yが複素多様体のときには, XからYへの正則写像のなす空間をHol(X,Y)とおき, X, Yが実代数多様体のときには, XからYへの多項式で表現される代数的写像のなす空間をAlg(X,Y)とおく.
このとき, 本研究では, XからYへの連続写像全体のなす無限次元空間Map(X,Y)を, その部分空間Hol(X,Y) または部分空間Alg(X,Y)でどの次元までそのホモトピー型を近似できるかを考察する問題(Atiyah-Jones-Segal予想）を考察する. とくに, G.Segalの有利関数の位相に関する結果の一般化も考察する.

自由記述の分野

幾何学（トポロジー）