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Golden-Thompson不等式とJensen不等式を補間して，Golden-Thompsonトレース不等式の多変数版を発見した．また，２変数のGolden-Thompson不等式を変形された指数関数の場合に拡張した. 正則作用素関数のパースペクティブ理論を基に多変数の幾何平均を構成する一般的な方法を提案した．これは多変数の幾何平均として知られた全ての例を包含するとともに，興味ある新しい例も与える．獲得されたデータに適合して更新手順を設定する点に新規性がある．Von Neumannエントロピーを熱力学の２つの基本性質から特徴づけた. 正値確率変数の平均の期待値に対する不等式を示した．
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