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はじめに、A(2)2N型、C(1)N型、D(2)N型一般化戸田格子は、それぞれA(1)2N-1型、A(1)2N型、A(1)2N+1型戸田格子の部分力学系として実現できることを示し、それらのトロピカル化を行った。
次に、Hesseの3次曲線ペンシル上の線形自己同型群であるHessian群のトロピカル類似について考察し、トロピカルHesseペンシルの線形自己同型群として3次二面体群を得た。
さらに、階数2のクラスター代数から導かれる双有理写像力学系の幾何学的側面について詳しく調べ、その保存量を通して、クラスター代数の変異と楕円曲線のMordell-Weil群とを関連づけた。
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