| 研究成果の概要 |
本計画では研究代表者が推進する「関数解析的群論」のスローガンのもと様々な研究を行った。まず、Breuillard, Kalantar, Kennedyとの共同研究において、離散群C*環がいつ単純であるかという長年の問題に対して，境界作用を用いる画期的な研究方針を導入し，この方面で得られていたこれまでの成果を一新する大きな成果を得た。さらに、離散群上の調和解析について研究を行い、著名なGromovの多項式増大度定理(1981)に対する極めて簡単な証明を発見した。それに続くErschlerとの共同研究では、この新手法とランダムウォーク理論を融合させることにより、多項式増大度定理の一般化を行った。
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