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2016 年度 研究成果報告書

振動型積分作用素理論とそれの量子場のFeynman経路積分への応用

研究課題

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研究課題/領域番号 26400161
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学解析
研究機関信州大学

研究代表者

一ノ瀬 弥  信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (80144690)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワードFeynman 経路積分 / Dirac 方程式 / 量子電磁気学 / Schroedinger 方程式 / 量子力学
研究成果の概要

(1)無限の過去・未来を可算無限回行き交う相対論的電子の経路からなる空間上の、Feynman経路積分の数学的構成を行った。これにより、電子の第2量子化、即ち同時刻に可算無限個の電子・陽電子を導入することが、経路積分理論で可能であることを示した。(2)(1)で構成した経路積分が、相対論的に不変であること、即ちLorentz変換に対するspinor性を持つことを示した。(3)相対論的電子の確率振幅がユニタリ性・因果性を持つことを、経路積分から直接証明した。(4)空間方向に多項式オーダーで増大するポテンシャルを持つSchroedinger方程式に対する、Feynman経路積分の数学的構成を行った。

自由記述の分野

偏微分方程式論

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公開日: 2018-03-22  

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