|
本研究では，研究代表者が提案している変分型の亀裂進展モデルと関連する移動境界モデルについて，解の存在や収束性・安定性などの数学解析を行い，強固な数理モデルの基礎付け，数値シミュレーション手法の開発，と同時に新たな数学解析手法の確立を目指した．亀裂進展モデルの持つ勾配構造を明らかにし，簡略化されたPDEモデルに対して，解の一意存在性を示した．また，関連する弾性バネ・ブロック系，転位運動のフェーズフィールドモデル，自由境界問題に対する形状最適化アプローチ，変分型クリスタライン法による雪の結晶成長モデル，などについてもその勾配構造に基づいた数学解析，数値解析，数理モデリングなどをそれぞれ行った．
|
