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本研究では、三角形および四面体上のLagrange補間について、新しい誤差評価を与えた。Lagrange補間の誤差は、三角形や四面体が”ふっくらしている”（あるいは”平らに潰れていない”）という仮定のもとで誤差評価がなされてきた。本研究では、本質的なのは三角形や四面体の（射影）外接半径であるということを明らかにし、それらが0に収束していけば、たとえ三角形や四面体が平らに潰れていてもLagrange補間の誤差は0に収束するということを示した。
この研究成果は、数値シミュレーションの主要な手法の一つである有限要素法の誤差解析に大きな影響を与えるであろう。
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