| 研究成果の概要 |
制御理論で議論されるH∞制御に現れる行列不等式と, 統計で議論される変数選択を中心的に扱った. H∞制御に関しては, 双対問題を軸として議論することで, 一般化制御プラントにおける安定な不変零点あるいは虚軸上の不変零点が, 行列不等式の悪条件性の原因になっていることを明らかにした. また, この性質を利用した行列不等式の簡略化を考案し, SISOである一般化制御プラントに対するH∞制御に対してこの簡略化が有効であることを確認した. 変数選択においては, 混合整数非線形計画問題として定式化し, 悪条件性の一種であるデータ行列の一次従属性を利用して, より効率の良い分枝限定法を提案し実装した.
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