ワイル配置のイデアル部分配置の研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26610001
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 寺尾 宏明 北海道大学, 国際本部, 特任教授 (90119058)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 超平面配置 / ルート系 / ワイル配置 / 自由配置 / イデアル / 指数 / 高さ / 双対分割定理

研究成果の概要

本研究の主眼は，超平面配置の理論をルート系，あるいは，より一般に鏡映群の代数・幾何の研究に応用することによって，従来の手法では得られなかった深さをもつ新しい知見を得ることであった．
我々は，Summers-Tymoczkoの第一予想の証明のための具体的計算から出発し，教科書にも載っている著名な定理であるShapiro-Steinberg-Kostant-Macdonaldの双対分割定理が，ワイル配置のある種の制限配置に関しても成立することを立証した．

自由記述の分野

数物系科学（数学・代数学）