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2016 年度 研究成果報告書

p 進 Langlands 対応と志村多様体の p 進幾何

研究課題

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研究課題/領域番号 26610003
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関東京大学

研究代表者

今井 直毅  東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90597775)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード志村多様体
研究成果の概要

志村多様体の p 進幾何について研究した.特に p 進体上の 志村多様体に対し,potentially good reduction locus というモチーフが退化していない adic 空間としての開部分空間の概念を導入し,そのコホモロジーについて調べた.
また,局所体上の楕円曲線のイプシロン因子を楕円曲線の有理点で記述する Kramer-Tunnel の予想についても研究した.Kramer-Tunnel の予想は,局所体の標数が 2 の場合が未解決であったが,この場合の予想を混標数の局所体の場合に帰着することによって証明した.

自由記述の分野

数論

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公開日: 2018-03-22  

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