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代数的極小曲面のガウス写像g の除外値が高々２であるという予想は，代数的議論からは解決できない．我々はガウス写像を，曲面の普遍被覆面である円板にリフトし，曲面の基本群作用で不変なガウス写像の除外値数を，ネバンリンナ理論を用いて証明する方針で，研究を進めた．
１．gの特性関数の増大度を上から抑えるκの評価を得た．２．ガウス写像の像のフビニスタディ計量で測った面積と，双曲計量で測った面積の比を下から評価した．３．対数微分の補題の幾何学的意味を解明した．４．周期条件を最大限に活用する方策として，座標関数を指数関数の肩にのせることにより，実周期がない＝絶対値が一定という観点で見直し，活用した．
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