量子統計力学による距離空間のモジュライの構成、その特異性と偏極

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26610017
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 大津 幸男 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (80233170)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: Differential geometry / モジュライ空間 / Gromov-Hausdorff 距離 / 量子統計力学

研究成果の概要

ランダム離散化の方法で，適当な条件をみたすコンパクトリーマン多様体やアレクサンドロフ空間のネットによる離散近似を与え，離散ラプラシアンから導かれる振動のハミルトニアンを構成し，量子統計力学を構成した．その熱力学的関数の摂動展開を求め，それを使って空間とネットの組全体にリーマン計量の族を導入し，粗モジュライ空間といえる構造を構成した．そして，それとグロモフ・ハウスドルフ距離，古典的モジュライ空間との関係を調べた．

自由記述の分野

Differential geometry